Din iniţiativa unor gălăţeni, în anul 1937 s-a constituit Asociaţia "Casa Cuza Vodă" care, din fondurile strânse prin subscripţie publică, donaţii şi contribuţia autorităţilor locale şi centrale, a cumpărat fosta casa părintească a lui Alexandru Ioan Cuza şi, la 24 ianuarie 1939, a fost inaugurată ca muzeu, sub denumirea de Muzeul "Casa Cuza Vodă".
În perioada 1994-1995 s-a reorganizat expoziţia permanentă de la Casa "Cuza Vodă" (clădirea principală) urmându-se două criterii: relevarea personalităţii lui Alexandru Ioan Cuza şi prezentarea oraşului Galaţi în a doua jumătate a secolului al XIX-lea şi primele decenii ale secolului al XX-lea, ca centru comercial, economic şi cultural al României moderne.
În anul 2003, după amenajarea corespunzătoare a clădirii-anexă de la Muzeul "Casa Cuza Vodă", s-a organizat o expoziţie de colecţii – filatelie, numismatică, medalistică – pe principii de expunere şi de documentare contemporane.
În anul 2014, expoziţia „Filatelia românească între modernitate şi contemporaneitate” din clădirea anexă a fost realocată la Muzeul „Casa Colecţiilor”.
